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为什么数学是宇宙的终极语言

2022-10-18

 

从雪花到黑洞,一切都可以用数学来描述

当我们在表面上观察这种性质时,似乎其中没有数学的治理。假设我们看一只鹿。如果我们只是从表面上观察它,那么除了它的美丽之外,我们将看不到动物的其他特征。但是,当我们深入内省思维并从科学的角度看待这种性质时,一切都会变得清晰。我们意识到这个世界上的每一个粒子都遵循数学基础。鹿由原子组成,其中的每个亚原子粒子都有特定的量子数值。

各种数学数字和序列在这种性质中以不可否认的方式普遍存在。Pi 是一个数学数字,只是圆周与圆直径的比值。当我们看到一条河流的长度与它的起点和终点之间的距离的比值对于世界上所有河流的平均值也是值 pi 时,可以进行类比。在树木和树叶的分枝、覆盆子种子的分布和花瓣的图案中都可以看到斐波那契数列。即使在人体中,身体部位也遵循1、2、3和5的顺序。我们的脸部比例是一个黄金比例,大约是1:1.6。

但这只是对我们宇宙中存在的粒子的讨论。包含它们的空间呢?嗯,空间可以被认为是一个健康的结构,它是由三个相互垂直的轴组成,称为坐标。因此,空间也可以用维度的概念和数字的维度来解释。爱因斯坦提出了空间中的其他属性,例如曲率,但它们都铭刻在数学中。

爱因斯坦在他的办公室工作。Hermann Landshoff 拍摄的肖像照片,普林斯顿,c。1950 年。

它得出的结论是,空间本身和其中的一切都遵循数学的基本原理,因此宇宙是数学的。

为了对这个宇宙对数学的准确性和忠诚度有一个基本的了解,我们可以想象我们的太阳系。早在 1905 年,科学家们就发现天王星和海王星的轨道不遵循牛顿的万有引力定律,并使用数学表达式预测一定有其他天体在影响它们的轨道。1930 年,克莱德·汤博使用了天文照片的比较电镀法,也称为闪烁比较器技术。计算精确到我们甚至可以知道将望远镜指向哪里才能找到那个天体。就这样,冥王星被发现了。最近,彼得希格斯采用粒子物理学的标准模型,将量子理论与对相对论的理解相结合的方程,并预测如果我们建造一台机器(强子对撞机),我们将能够提出新的粒子。爱因斯坦用数学预言了引力波的存在,这在最近被实验证明了。所以,从某种意义上说,宇宙一直是数学的语言,而我们最近才学会识别它的字母表。

回到古希腊和毕达哥拉斯几何,人们试图解释数学表达式的本质。伽利略写道

“自然是一本用数学语言写成的书。”

通过承认它们的数学性质,可以更好地理解更简单的概念,例如球的轨迹,以及行星如何围绕太阳旋转。不久之后,出现了更复杂的发现,例如无线电波和希格斯玻色子。有人可能会想,发现所有这些现象的仪器是什么?答案只是一支铅笔。使用数学的概念,并接受宇宙基本上是数学基础的表示这一事实,对任何普遍现象的理论假设和计算都是在一个房间里进行的,后来通过实验手段证明了这一点。

 

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